Elaborazione numerica dei segnali: Filtri fatti di pura aritmetica
Equazioni alle differenze, FFT, filtri FIR e IIR e stima spettrale: come sommare e moltiplicare numeri trasforma suoni, immagini e radio.
Prova 3 domande
1. Un filtro calcola y[n] = x[n] + 0,5·y[n−1]. Com'è la sua risposta a un singolo impulso?
- Finisce dopo esattamente due campioni
- Decade ma non finisce mai del tutto
- Cresce senza alcun limite
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Risposta: Decade ma non finisce mai del tutto
Ogni uscita rientra a metà intensità, dando 1, 0,5, 0,25...: una risposta all'impulso infinita che si riduce per sempre.
2. Perché un sistema causale a tempo discreto sia stabile, dove devono trovarsi tutti i poli?
- Fuori dalla circonferenza unitaria
- Dentro la circonferenza unitaria
- Nel semipiano sinistro
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Risposta: Dentro la circonferenza unitaria
Ogni polo p contribuisce pⁿ alla risposta, che decade solo se |p| < 1; la regola del semipiano sinistro vale per il tempo continuo.
3. Un sistema restituisce la media degli ultimi quattro campioni d'ingresso. Che tipo di filtro è?
- Un filtro IIR passa-alto
- Un filtro IIR elimina-banda
- Un filtro FIR passa-basso
Mostra la risposta
Risposta: Un filtro FIR passa-basso
La media smussa le variazioni rapide e lascia passare le tendenze lente, usando solo un numero finito di ingressi passati senza retroazione.
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