Geometria e algebra lineare: Perché alcune frecce non girano mai
Sistemi di equazioni, matrici, determinanti, spazi vettoriali, trasformazioni, autovettori e minimi quadrati: la geometria dietro grafica, ricerca e scienza dei dati.
Prova 3 domande
1. Due equazioni lineari in due incognite descrivono due rette. Che cosa succede se le rette sono parallele e distinte?
- Non c'è soluzione
- Ci sono infinite soluzioni
- C'è esattamente una soluzione
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Risposta: Non c'è soluzione
Una soluzione è un punto comune alle due rette; rette parallele distinte non si incontrano mai, quindi il sistema è impossibile.
2. Quante soluzioni può avere un sistema di equazioni lineari?
- Sempre esattamente una
- Nessuna, una o infinite
- Un numero intero qualsiasi, come due
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Risposta: Nessuna, una o infinite
Se esistono due soluzioni diverse, ogni punto della retta che le unisce è anch'esso soluzione, quindi 'esattamente due' è impossibile.
3. Che cosa fa l'eliminazione di Gauss a un sistema di equazioni?
- Lo riduce a forma triangolare
- Eleva al quadrato ogni equazione
- Prova valori e li verifica
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Risposta: Lo riduce a forma triangolare
Le operazioni sulle righe eliminano variabili passo passo finché la sostituzione all'indietro dà la soluzione.
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