Procesamiento digital de señales: Filtros hechos de pura aritmética
Ecuaciones en diferencias, la FFT, filtros FIR e IIR y estimación espectral: cómo sumar y multiplicar números transforma sonido, imágenes y radio.
Prueba 3 preguntas
1. Un filtro calcula y[n] = x[n] + 0.5·y[n−1]. ¿Cómo es su respuesta a un solo impulso?
- Termina tras exactamente dos muestras
- Decae pero nunca termina del todo
- Crece sin ningún límite
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Respuesta: Decae pero nunca termina del todo
Cada salida se realimenta a la mitad, dando 1, 0.5, 0.25...: una respuesta al impulso infinita que se achica para siempre.
2. Para que un sistema causal en tiempo discreto sea estable, ¿dónde deben estar todos sus polos?
- Fuera del círculo unitario
- Dentro del círculo unitario
- En el semiplano izquierdo
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Respuesta: Dentro del círculo unitario
Cada polo p aporta pⁿ a la respuesta, que decae solo si |p| < 1; la regla del semiplano izquierdo es para tiempo continuo.
3. Un sistema entrega el promedio de las últimas cuatro muestras de entrada. ¿Qué tipo de filtro es?
- Un filtro IIR pasa altas
- Un filtro IIR rechaza banda
- Un filtro FIR pasa bajas
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Respuesta: Un filtro FIR pasa bajas
Promediar suaviza los cambios rápidos y deja pasar las tendencias lentas, usando solo un número finito de entradas pasadas sin realimentación.
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