Álgebra lineal: Por qué algunas flechas nunca giran
Sistemas de ecuaciones, matrices, determinantes, espacios vectoriales, transformaciones, autovectores y mínimos cuadrados: la geometría detrás de los gráficos, la búsqueda y la ciencia de datos.
Prueba 3 preguntas
1. Dos ecuaciones lineales con dos incógnitas describen dos rectas. ¿Qué pasa si las rectas son paralelas y distintas?
- No hay solución
- Hay infinitas soluciones
- Hay exactamente una solución
Ver la respuesta
Respuesta: No hay solución
Una solución es un punto de ambas rectas; dos paralelas distintas nunca se cortan, así que el sistema es incompatible.
2. ¿Cuántas soluciones puede tener un sistema de ecuaciones lineales?
- Siempre exactamente una
- Ninguna, una o infinitas
- Cualquier número entero, como dos
Ver la respuesta
Respuesta: Ninguna, una o infinitas
Si existen dos soluciones distintas, todo punto de la recta que las une también es solución, así que 'exactamente dos' es imposible.
3. ¿Qué le hace la eliminación gaussiana a un sistema de ecuaciones?
- Lo lleva a forma triangular
- Eleva al cuadrado cada ecuación
- Prueba valores y los comprueba
Ver la respuesta
Respuesta: Lo lleva a forma triangular
Las operaciones de fila eliminan variables paso a paso hasta que la sustitución hacia atrás da la solución.
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