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Econometria: Stima con i minimi quadrati ordinari · Il principio dei minimi quadrati

Perché gli OLS minimizzano i residui al quadrato, che cosa garantisce questo sulla retta stimata e come leggere e riscalare le stime.

Econometria · 28 domande

Prova 3 domande

1. Che cosa minimizzano l'intercetta e la pendenza scelte dai minimi quadrati ordinari (OLS)?

  1. La somma dei residui al quadrato
  2. Il residuo singolo più grande
  3. La somma dei residui in valore assoluto
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Risposta: La somma dei residui al quadrato

È la definizione dei minimi quadrati: tra tutte le rette, OLS sceglie quella per cui la somma degli scarti verticali al quadrato è minima.

2. In una regressione stimata, che cos'è un residuo?

  1. La y stimata meno la media di y
  2. Il vero termine di errore della popolazione
  3. La y osservata meno la y stimata
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Risposta: La y osservata meno la y stimata

Un residuo è lo scarto nel campione, y meno ŷ. L'errore della popolazione non è osservabile; i residui ne sono solo stime.

3. Perché un metodo di regressione non può minimizzare semplicemente la somma dei residui?

  1. La somma semplice ignora quanti punti ci sono
  2. Scarti positivi e negativi si annullerebbero
  3. Quella somma è sempre troppo grande
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Risposta: Scarti positivi e negativi si annullerebbero

Qualsiasi retta che passa per le medie rende nulla la somma dei residui, per quanto adatti male. Il quadrato fa pesare ogni scarto come un costo.

Il resto del quiz, poche domande alla volta

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