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Elaborazione numerica dei segnali: Sistemi LTI a tempo discreto ed equazioni alle differenze · Linearità e tempo-invarianza

Come capire se un sistema a tempo discreto è lineare e tempo-invariante, e perché questa coppia di proprietà permette a una sola risposta all'impulso di descrivere l'intero sistema.

Elaborazione numerica dei segnali · 24 domande

Prova 3 domande

1. Il sistema y[n] = 2x[n] + 3 è lineare?

  1. Sì, perché non ha termini al quadrato
  2. Sì, perché il suo grafico è una retta
  3. No, un ingresso nullo dà un'uscita non nulla
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Risposta: No, un ingresso nullo dà un'uscita non nulla

Un sistema lineare deve dare uscita nulla con ingresso nullo. La costante 3 lo rende affine, quindi raddoppiare l'ingresso non raddoppia l'uscita.

2. Quali due proprietà combina il principio di sovrapposizione che definisce un sistema lineare?

  1. Additività e omogeneità
  2. Tempo-invarianza e assenza di memoria
  3. Causalità e stabilità
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Risposta: Additività e omogeneità

L'additività dice che la risposta a una somma è la somma delle risposte; l'omogeneità, che scalare l'ingresso scala l'uscita dello stesso fattore.

3. Che cosa descrive correttamente il sistema che eleva al quadrato, y[n] = x[n]²?

  1. Lineare ma non tempo-invariante
  2. Tempo-invariante ma non lineare
  3. Lineare e tempo-invariante
Mostra la risposta

Risposta: Tempo-invariante ma non lineare

Raddoppiare l'ingresso quadruplica l'uscita, quindi non è lineare. Ma la regola è la stessa per ogni n, quindi ritardare l'ingresso ritarda soltanto l'uscita.

Il resto del quiz, poche domande alla volta

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