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Procesamiento digital de señales: Sistemas LTI de tiempo discreto y ecuaciones en diferencias · Linealidad e invariancia en el tiempo

Cómo saber si un sistema de tiempo discreto es lineal e invariante en el tiempo, y por qué ese par de propiedades permite que una sola respuesta al impulso describa todo el sistema.

Procesamiento digital de señales · 24 preguntas

Prueba 3 preguntas

1. ¿Es lineal el sistema y[n] = 2x[n] + 3?

  1. Sí, porque no tiene términos al cuadrado
  2. Sí, porque su gráfica es una recta
  3. No, una entrada nula da una salida no nula
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Respuesta: No, una entrada nula da una salida no nula

Un sistema lineal debe dar salida cero ante entrada cero. La constante 3 lo vuelve afín, así que duplicar la entrada no duplica la salida.

2. ¿Qué dos propiedades combina el principio de superposición que define a un sistema lineal?

  1. Aditividad y homogeneidad
  2. Invariancia en el tiempo y ausencia de memoria
  3. Causalidad y estabilidad
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Respuesta: Aditividad y homogeneidad

La aditividad dice que la respuesta a una suma es la suma de respuestas; la homogeneidad, que escalar la entrada escala la salida por el mismo factor.

3. ¿Qué describe correctamente al sistema que eleva al cuadrado, y[n] = x[n]²?

  1. Lineal pero no invariante en el tiempo
  2. Invariante en el tiempo pero no lineal
  3. Lineal e invariante en el tiempo
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Respuesta: Invariante en el tiempo pero no lineal

Duplicar la entrada cuadruplica la salida, así que no es lineal. Pero la regla es la misma en cada n, por lo que retrasar la entrada solo retrasa la salida.

El resto del quiz, unas pocas preguntas a la vez

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