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Processi stocastici: Ripasso delle variabili aleatorie per la modellazione · Distribuzioni discrete per contare

Come le distribuzioni di Bernoulli, binomiale, geometrica, binomiale negativa, ipergeometrica e di Poisson modellano i conteggi, e come capire quale si adatta a una situazione reale.

Processi stocastici · 26 domande

Prova 3 domande

1. Un componente di una macchina si guasta con probabilità 0,1 a ogni utilizzo indipendente. Quale distribuzione modella il numero di utilizzi fino al primo guasto?

  1. Binomiale
  2. Geometrica
  3. Di Poisson
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Risposta: Geometrica

La distribuzione geometrica conta le prove indipendenti, tutte con la stessa probabilità di successo, fino al primo successo (qui, il primo guasto del componente).

2. Se ogni utilizzo indipendente ha il 10% di probabilità di guasto, quanti utilizzi servono in media fino al primo guasto, contando quello che fallisce?

  1. 9 utilizzi
  2. 5 utilizzi
  3. 10 utilizzi
Mostra la risposta

Risposta: 10 utilizzi

La media di un conteggio geometrico di prove è 1/p, quindi con p = 0,1 la media è di 10 utilizzi, compreso quello che fallisce.

3. Un lotto contiene 20 pezzi, ciascuno difettoso in modo indipendente con probabilità del 5%. Qual è il numero atteso di pezzi difettosi?

  1. Un pezzo difettoso
  2. Due pezzi difettosi
  3. Mezzo pezzo difettoso
Mostra la risposta

Risposta: Un pezzo difettoso

Un conteggio binomiale ha media n per p, e 20 × 0,05 = 1.

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