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Cálculo diferencial: Funciones y sus gráficas · Funciones, dominio y recorrido

Qué hace que una regla sea una función, cómo hallar su dominio y recorrido, y cuándo tiene inversa.

Cálculo diferencial · 28 preguntas

Prueba 3 preguntas

1. ¿Qué hace que una regla que asocia entradas con salidas sea una función?

  1. Todas las entradas y salidas son números
  2. Cada entrada tiene exactamente una salida
  3. Cada salida proviene de una sola entrada
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Respuesta: Cada entrada tiene exactamente una salida

Una función puede enviar muchas entradas a la misma salida, pero nunca una misma entrada a dos salidas distintas.

2. ¿Por qué la circunferencia x² + y² = 1 no define a y como función de x?

  1. Casi todo valor de x tiene dos valores de y
  2. Nunca pasa por el origen
  3. Su gráfica no tiene tramos rectos
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Respuesta: Casi todo valor de x tiene dos valores de y

Para x = 0, tanto y = 1 como y = −1 están en la circunferencia, así que una entrada tiene dos salidas.

3. Una curva supera la prueba de la recta vertical. ¿Qué garantiza eso?

  1. Que es la gráfica de una función de x
  2. Que la función tiene inversa
  3. Que la función es continua
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Respuesta: Que es la gráfica de una función de x

Si una recta vertical cortara la curva dos veces, un mismo x tendría dos valores de y; que nunca ocurra es justo la definición de función.

El resto del quiz, unas pocas preguntas a la vez

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