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Vibraciones mecánicas: Sistemas de un grado de libertad libres sin amortiguamiento · Frecuencia natural del sistema masa-resorte

Cómo la masa, la rigidez, la gravedad y la longitud fijan la frecuencia natural de resortes y péndulos que vibran libremente.

Vibraciones mecánicas · 23 preguntas

Prueba 3 preguntas

1. Para una masa m sobre un resorte de rigidez k, ¿cuál es la frecuencia natural no amortiguada en radianes por segundo?

  1. La rigidez k dividida entre la masa m
  2. La raíz cuadrada de k entre m
  3. La raíz cuadrada de m entre k
Ver la respuesta

Respuesta: La raíz cuadrada de k entre m

La segunda ley de Newton da m·x'' + k·x = 0, cuya solución oscila a ωn = √(k/m): un resorte más rígido la acelera y una masa mayor la frena.

2. Duplicas la masa sobre un resorte y mantienes el mismo resorte. ¿Qué le pasa a la frecuencia natural?

  1. Se mantiene igual
  2. Baja a cerca del 71% de la original
  3. Se reduce a la mitad
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Respuesta: Baja a cerca del 71% de la original

La frecuencia escala con 1/√m, así que duplicar la masa la divide entre √2, y queda en unas 0,71 veces la original.

3. Se cambia un resorte por otro cuatro veces más rígido, con la misma masa. ¿Cómo cambia la frecuencia natural?

  1. Se duplica
  2. Aumenta cerca de la mitad
  3. Se vuelve cuatro veces mayor
Ver la respuesta

Respuesta: Se duplica

La frecuencia crece con la raíz cuadrada de la rigidez, y √4 = 2, así que un resorte cuatro veces más rígido solo duplica la frecuencia.

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